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Die mathematische Entwicklung des Systems. 
Die Hügli-Schärsche Theorie basiert auf den. mehrfach er 
wähnten zwei Kontenreihen, deren Rechnung gegensätzlich zusammen 
stimmen muß. Hügli selbst faßt diese Theorie m folgenden Sätzen 
zusammen: 
1. Das reine Vermögen ist der Unterschied zwischen der Summe 
der Aktiven und der Summe der Passiven, 
2. die doppelte Buchhaltung führt zwei Hauptrechnungen, eine 
Rechnung über die Aktiven und Passiven (Rechnung der Vermogens- 
bestandteile) und eine Rechnung über den Unterschied derselben 
(Rechnung über das reine Vermögen); 
3 i n der Rechnung über die Vermögensbestandteile sind die 
Sollspalten positiv (aktiv), die Habenspalten negativ (passiv) und m 
der Rechnung über das reine Vermögen sind umgekehrt die Soll 
spalten negativ (passiv) und die Habenspalten positiv (aktiv), 
4. dieses Verhältnis bedingt bei der doppelten Buchhaltung die 
Gleichung der Sollsummen und der Habensummen; 
5 dieses Verhältnis bedingt aber weiter, daß sich die Summe 
des reinen Vermögens stets genau um den Betrag vermehren oder 
vermindern muß, um den sich der Unterschied zwischen der Summe 
der Aktiven und der Summe der Passiven verändert ™d daß der 
Saldo der sämtlichen Konten des reinen Vermögens stets dem Saldo 
der sämtlichen Konten der Aktiven und Passiven gleichkommen muß. 
Diese Gleichungen in der doppelten Buchhaltung wurden von 
Hügli in seinen »Buchhaltungsstudien« 1 ) und von Schar in semem 
»Versuch einer wissenschaftlichen Behandlung der Buchhaltung« ) auch 
durch algebraische Formeln dargestellt; ebenso hat Kreibig m seiner 
berechtigten Kritik der »theoretischen Grundlagen der doppeltenil uc - 
haltung, von Professor Dr. Gustav Seidiene) die Huglische 
präzise formuliert und dabei das Wesen der Doppelbuchhaltung m 
mathematischen Gleichungen gezeigt. 
Hilli bezeichnet in seinen Formeln die Vermehrungen und 
Verminderungen der Vermögensbestandteile, welche sich gegenseitig 
•kompensieren mit a, die Vermehrungen der Vermogensbestandteile, 
Idche |S*e Vermögen vermehren, »nd diese Vermehrungen der 
~) Buchhaltungsstudien, von F. Hügli, Bern 1900, in Kommission bei 
K. I. Wyß, S. 16 und S. 40. 
», Versuch einer wissenschaftlichen Behandlung der Buchhaltung, von 
T F. Schär, Basel 1890, in Kommission bei Benno Schwabe, S. 10 u. fl. 
3) Zeitschrift für Volkswirtschaft, Sozialpolitik und Verwaltung, X. Band, 
5. Heft, Wien 1901, Wilhelm Braumüller. 
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