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Sicherheitskoeffizienten für ungünstige Ergebnisse anderer Kate 
gorien, sowie für Deckung der Verluste von Katastrophenjahren 
haben. Schließlich muß man noch bedenken, daß gerade durch 
die Eigentümlichkeit, welche einen Vorzug des Feuerversicherungs 
betriebes bildet, nämlich durch die Risikenindividualisierung, 
die statistischen Grundlagen dieses Betriebes beständig verschoben 
werden, und daß daher die straffe Bindung auf eine bestimmte 
statistische Prämie die Risikenindividualisierung unmöglich macht. 
Nachdem wir so die statistischen Grundlagen unserer Be 
darfsprämie erörtert haben, wollen wir uns für einen Augenblick 
mit einigen einfachen mathematischen Formeln beschäftigen. Be 
zeichnet man die Summe der Brandschäden aus einer statistischen 
Beobachtungsreihe mit 2,’S, und die Summe aller beobachteten 
Versicherwerte mit 2 W, wobei als Voraussetzung gilt, daß die 
Versicherungswerte an den Versicherungssummen gemessen werden, 
Jp g 
so bedeutet der Bruch die Leistung des Versicherers, welche 
auf die Einheit der Versicherungssumme entfällt, oder die Bedarfs 
prämie für die Einheit der Versicherungssumme, und der Ausdruck 
1000 
21S 
2W 
bedeutet den Prämiensatz pro mille der Versicherungssumme. 
Wir haben schon erwähnt, daß die Leistung des Versicherers 
sich aus zwei Faktoren zusammensetzt, aus der Wahrscheinlich 
keit, daß ein Brand eintritt und aus dem wahrscheinlichen Schaden 
umfange. Es ist einleuchtend, daß es für die Tariferstellung von 
großem Werte sein würde, wenn man die Bedeutung der einzelnen 
Gefahrsumstände in Hinsicht auf die Brandhäufigkeit und in Hin 
sicht auf den Brandumfang getrennt verfolgen könnte. 
Dabei ist allerdings zu beachten, daß die Einteilung in 
Risikenkategorien, welche wir heute unserer Statistik zugrunde 
legen, in der Hauptsache auf solchen Gefahrsumständen beruht, 
welche die Brandhäufigkeit beeinflussen, wie z. B. der städtische 
oder ländliche Charakter, die Gefahr der einzelnen Fabriks 
betriebe usf., indes der Brandumfang insbesondere von der 
Trennung in Risiken und Komplexe und von der Verteilung der 
Versicherungswerte am Versicherungsgrundstücke, also von Um 
ständen beeinflußt wird, welche in den Einteilungsgründen 
unserer Statistik bisher keine Berücksichtigung gefunden haben. 
Schima hat in seiner dem versicherungswissenschaftlichen 
Kongreß in Wien vorgelegten Untersuchung über die Prinzipien 
und Arbeitsmethoden der Feuerversicherungsstatistik darauf hin 
gewiesen, daß, wenn man die industriellen Betriebe nach der 
Verwandtschaft der Betriebsgefahren in 12 Gruppen einteilt, die 
Gefahrenspannung innerhalb jeder einzelnen Gruppe viel größer 
ist, als die Gefahrenspannung zwischen den durchschnittlichen 
Grundprämien der verschiedenen Gruppen. Auch diese Erscheinung