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direkter und indirekter Ausgleich mit 1 Zwischenplatz
(?('" + 3 n + 4) -)- (n + 2) n 2 -4- 4 n -}- 6
(z. B. 4 ly 16 + 16 + 6 = 38 (32 + 6 = 38) Fälle),
direkter und indirekter Ausgleich mit m Zwischenplätzen bei
n Objekten: m (n 2 + 3 n + 4) + (n + 2)
m n 2 + 3 //(n 4- 4 m + n + 2
m n 2 4- (3 m + 1) n ~~ 4 m 4- 2
bei 1 Devise: m ~r 3
(z. B. 5 Plätze 4 J> 5.16 + (15 + 1) 4 -f- 20 4- 2 = 166 Fälle,
5 „ 1 D e 5 + 3 = 8 Fälle).
Hier ergibt sich aber noch eine Komplikation.
d) Zwischen dem m und dem n besteht nämlich bei der Devisen
arbitrage eine gewisse Beziehung, indem ja im allgemeinen
nur Devisen herangezogen werden können (da meist nur von
diesen Kurse zur Verfügung stehen), welche auf solche Plätze
lauten, die selbst wieder ihrer Notierungen wegen als Zwischen
plätze in Betracht kommen. Alle die Beziehungen zwischen
m und n, die sich aus diesen praktischen Verhältnissen
ergeben können, wären wohl so gut wie unmöglich zu ver
folgen; hingegen erscheint es vielleicht angebracht, auf die
häufigste normale Beziehung hinzuweisen.
Stehen insgesamt m Plätze (außer den beiden Gegen
plätzen A und G) zur Verfügung, so kann die Devise auf jenen
Platz, der gerade als Zwischenplatz verwendet wird, nicht unter
n zu zählen sein, ein solcher Wechsel fiele vielmehr unter den
Rahmen: direkte Tratte oder Rimesse. Es ergäbe sich sohin:
n==m — t, oder m durch n ausgedrückt:
m = n 4- 1.
Dies in die obigen Formeln substituiert, gibt für den
indirekten Ausgleich mit m = n + i Zwischenplätzen
(n +1) (n- —j— 3 —j— 4)
« 3 + 3 n- -j- 4 n
—1— ?Z 2 —j— 3 TZ 4
« 3 4- 4 n' z -f- 7 n 4- 4
(z. B. 5 Plätze — 4 1> 4M- 4.4 2 + 7.4 + 4 = 64 + 64 4- 28 +
4 = 160 Fälle [vergl. das Beispiel S. 86, Punkt 8 b «]),
für den direkten und indirekten Ausgleich mit m = n 4-1
Zwischenplätzen:
(n -f- 1) (w 2 3 n -j- 4) -j- (n 4- 2)
n 3 + 4 « 2 + 7 n 4- 4
+ n + 2
n 3 -j- 4 n 2 s ?) -j- 8
(z. B. ;> Plätze -- 4 l) 4 3 — 1.4--;-84 + 6 •- 64 + 64 + 32 +
+ 6 = 166 (160 + 6 = 166) Fälle [vergl. das Beispiel oben,
Punkt 8 c]).
