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9. Indirekte Devisen-Ausgieichsarbitrage 2 ten Grades.
a) Bei Benützung einer Platzkombination ergeben sich folgende
Fälle 1 ):
Nr. 1 aaa 1.1 . 1 Kombinationen
„ 2 aab 1.1.1
3 aac l.l. n
.„ 4 aba. 1.1.1
5 abb 1.1.1
„ 6 abc 1.1. n
„ 7 aoa 1. n. 1
„ 8 acb 1. n. 1
9 acc 1. n (n — 1)
„ 10 baa 1.1.1
„ 11 bab 1.1.1
„ 12 bac 1.1.n
„ 13 bba 1.1.1
„ 14 bbb l.l.l
Nr. 15 bbc 1.1. n Kombinationen
„ 16 bca 1.n.1
„ 17 beb 1.n.1
„ 18 bce 1. n (n — 1)
„ 19 caa n.1 A
„ 20 cab n. 1.1
„ 21 eac n. 1. (n — 1)
„ 22 eba n.1.1
„ 23 ebb n.1.1
„ 24 ebe n. 1. (n — 1)
„ 25 cea n (n— 1). 1
„ 26 ccb n(n— 1)1
, 27 cee (n 2 — n) (n — 2)
daher zusammen:
(n 2 — n) (n — 2) -(- 6 | n (n 1)] -•{- 12 n ~ • 8
n 3 — 3 n 2 -j- 2 n -)- 6 n 2 — 6 n -j- 12 n -f- 8
n B -j- 3 n 2 -4- 8 n -f- 8.
respektive bei Mitbenützung der direkten Ausgleichsfälle
n 3 ~j~ 3 n 2 8 n -(- 8
... -j- ll -j- 2
n 3 44b 8 4- 9bT"iÖ
(z. B. bei 4 Objekten: 4 3 3.4 2 -p 8.4-j-8 ~ 152 Fälle,
respektive 4 3 4- 3.4 2 - r 9.4 4- 10 — 158 Fälle).
b) Bei Benützung von m Zwisehenplätzen ergeben sich wie im
allgemeinen
tyfy 2 (
a) I. Abschnitte abgeleitete - Platzkombinationen, daher
, . (m 2 — m) (n 3 4- 8 n' 1 .4- 8 n -f- 8)
hier: ——— ca
(m-—ni) (n 3 + 3w 2 4~8m-}-8)
respektive: n -j- 2 + -—-—■—;—-—g ——-
(z. B. bei 5 Plätzen 4 Devisen:
6 >«l.+ 8 • fi+ 8 , ÜJ“ =1520 Fälle,
■2 2
respektive: 4 -j- 2 + 1520 = 1626 Fälle).
*) Hier gilt die gleiche Einschränkung wie in der Anmerkung auf S. 86
bezüglich der indirekten Arbitrage erwähnt. Daher fielen hier eventuell 6 Fälle
weg, und zwar für Schuld die Fälle mit ba, Nr. 4, 10, 11. 12, 13 und 22; für
Forderung die Fälle mit ab, d. i. Nr. 2, 4, 6, 6, 11 und 20.